MATEMATIKA DISKRIT ♠Himpunan♠

★ Kampus  : Institut Teknologi harapan Bangsa.

★ Jurusan   : IT (Sistem Komputer).

★ Dosen     : I Putu Agus Eka Pratama, ST MT.

     ♣ Matematika Diskrit, revisi ke 5, Rinaldi Munir

     ♣ Bab 2.

     ♣ Himpunan.

     ♣ halaman 95.

     ♣ No 26,27,28 dan 29.

Sebelum melihat baris berikutnya sebaiknya kunjungi dulu link ini, karena di link  ini tercantum contoh cara penyelesainyannya

26. Di antara 100 mahasiswa, 32 orang mempelajari matematika, 20 orang mempelajari fisika, 45 orang mempelajari biologi, 15 orang mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari matematika dan fisika, 10 mempelajari fisika dan biologi, dan 30 tidak mempelajari satupun dari ke tiga bidang tersebut.

(a). Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari ketiga bidang tersebut.

(b). Hitunglah banyaknya mahasiswa yang mempelajari hanya satu dari antara ke tiga bidang.

Hasil diagram ven dari soal di atas adalah sebagai berikut:

(a). Jawaban: 100 -30=70, 70-63=5

~ 63 adalah jumlah mahasiswa dalam diakram ven.

~ jawabanya adalah 5.

(b). Jawan: 10+3+20= 33

27. Enam puluh ribu suporter sepak bola yang mendukung pertandingan di kandang sendiri membeki habis semua cindera mara untuk mobil meraka. Secara keseluruhan laku terjual 20000 stiker, 36000 bendera kecil, dan 12000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52000 superter membeli sedikitnya satu cendera mata dan tidak seorangpun membeli satu cindera mata lebih dari saru. Selain dari itu, 6000 seporter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker.

(a).  Berapa banyak suporter yang membeli ketiga cindera mata diatas?

(b). Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata?

(a). Jawaban: 52000-48000=4000

~ 48000 adalah jumlah suporter yang membeli cindera mata dalam diagram ven.

~ jawabanya adalah 4000.

(b). Jawan: 21000+1000+6000=28000

28. Di antara 50 mahasiswa di dalam kelas, 26 orang memperoleh nilai A dari ujian pertama dan 21 orang memperoleh nilai A  dari ujian ke dua. Jika 17 orang mahasiswa tidak memperolah nilai A dari ujian pertama maupun ujian kedua, berapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dari ke dua ujian itu?

Hasil diagram ven dari soal diatas adalah sebagai berikut:

~ 50-17= 33 (untuk mengetahui berapa yang mendapat nilah A)

~ 21+26=47, 47-33=14 (memcari mahasiswa yang mendapat nilai A di ujian 1 dan ke 2)

~ 33 = (26 – 14)+14+(21-14)

        = 12+14+7

        = 33 (rumus ini dingunakan untuk memastikan jawaban).

29. Dalam satu survey pada 60 orang, di dapatkan bahwah 25 orang membaca majalah tempo, 26 orang membaca majalah gatra, dan 26 orang membaca majalah intisari. Juga terdapat 9 orang yang membaca tempo dan intisari, 11 orang membaca tempo dan gatra, 8 orang membaca gatra dan intisari dan 8 orang tidak membaca majalah apapun.

~ Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tersebu.

~ Tentukan jumlah orang yang benar-benar membaca satu majalah.

Hasil diagram ven dari soal diatas adalah sebagai berikut:

(a). Jawaban: 60 -8=52, 52-50=2

~ 50 adalah jumlah orang yang membaca majalah dalam diagram ven.

~ jawabanya adalah 2.

(b). Jawan: 5+7+9=21